Bonjour, voici l'exercice me posant problème :

On donne le système
y = 1/2 x + 1/2
y = -2x + 3

a.Résoudre le système.
b. Expliquer comment on retrouve graphiquement le couple de nombres solution du système.

Merci d'avance

Utilise une matrice, c'est plus rapide même si ce système est très facile ^^

Je ne suis qu'en 2nde, je n'ai pas vu les matrices, comment tu ferais sans en utiliser ? :S

Tu remplaces le y de la première équation par la valeur indiquée dans la deuxième équation. Tu en déduis x et y

Oui je l'ai fais merci, mais c'est pour faire passer les nombres de l'autre coté du égal que j'ai du mal, je sais qu'on inverse le signe mais avec des nombres fractionnaires comme ici je n'y arrive pas :/

Dans ce cas, au lieu de retenir "on inverse le signe", essaie de comprendre ce qu'on fait :

Si a=b, tu es d'accord que a-1=b-1 ?
Par exemple :
2+2=3+1, donc forcément 2+2-1=3+1-1.
Là c'est exactement la même chose, finalement.
Je te donne un exemple du même exo avec des valeurs différentes, tiens :

Si tu as 2/3x+3=1/3x+2 par exemple
Bah dans ce cas, tu as aussi :
2/3x+3-(1/3x+2)=1/3x+2-(1/3x+2)
Et donc 1/3x+1=0
Ensuite, 1/3x+1-1=0-1
1/3x=-1
x=-1*(3/1)=-3

Très bien, merci
Je pense avoir réussi, j'ai trouver x = 0 et y = 3

Ben, pour savoir si t'as réussi, tu remplaces x et y par les valeurs trouvées.
Ici, tu vois bien que ça coince dans la première équation
Donc t'as faux.
Poste tes calculs, histoire que je vois ce que t'as fait et que je te dise où tu t'es planté

-2 x + 3 = 1/2 x + 1/2
y = -2 x + 3

-2 x - 1/2 x = -3 + 1/2
y = -2 + 3

-5/2 x = -5/2
y = -2 x + 3

x = -5/2 + 5/2
y = -2 x + 3

x = - 5/2 + 5/2
y = -2 x + 3

x = 0
y = -2*0 + 3

x = 0
y = 0 + 3

x = 0
y = 3

Ok, bon, voila l'erreur :

-2 x + 3 = 1/2 x + 1/2
y = -2 x + 3

-2 x - 1/2 x = -3 + 1/2
y = -2 + 3
Ici c'est "y=-2x+3", m'enfin c'est juste une faute de frappe je pense

-5/2 x = -5/2
y = -2 x + 3
ici c'est bon

x = -5/2 + 5/2
y = -2 x + 3
Ici en revanche t'as mal calculé x. Si "a" et "b" sont deux nombres, ax=b ça implique x=b/a.

x = - 5/2 + 5/2
y = -2 x + 3

x = 0
y = -2*0 + 3
Du coup forcément ici c'est faux, tout comme tout ce qui suit
x = 0
y = 0 + 3

x = 0
y = 3

Je fais donc
x = -5/2 / 5/2
Ou
x = -5/2 / -5/2
?
(merci beaucoup en tout cas pour ton aide )

Désolé, j'ai vraiment beaucoup de mal avec les systèmes :S

"b. Expliquer comment on retrouve graphiquement le couple de nombres solution du système. "

Tu traces les deux droites dans un repère orthonormé, tu lis les coordonnées du point d'intersection (si elles sont sécantes), et tu écris l'ensemble solution.

Merci beaucoup