Salut je dois résoudre dans R ! :

cos(3x)=1/2

On sait que cos(pi/3)=1/2 mais aussi cos(-pi/3)=1/2 donc il faut que :

3x=pi/3+k2pi
3x=-pi/3+k2pi

x=pi/9+k2pi/3
x=-pi/9 +K2pi/3

S=[(-pi/9);(pi/9)+K2pi/3)]

Normalement c'est bon mais un pote à moi m'a dit qu'il faut écrire les 3 points obtenu dans les 2 solution,soit 6 points au total mais comme on résout dans R ça suffit amplement de mettre K2PI/3 ça reste correcte non ? ça serait une grosse perte de temps de déterminer les 6 points,si on résolvait dans un intervalle ok mais là c'est dans R donc y a pas besoin ?

Écris le comme ça plutôt : S = {(-pi/9)+2Kpi;(pi/9)+2Kpi/3, K€Z}

ok merci d'autre réponse?

up

Ça me rappelle un topic

C'est débile de marquer les solutions comme ça, il faut marquer TOUTES les solutions, c'est à dire les 6 sinon ça n'a aucun sens, même si c'est dans R, car les solutions restent comprise entre -pi et pi, ce serait donc plus précis de marquer chaque solutions, puis de rajouter à celle-ci les 2pi

Et les solutions sont bien dans R si on rajoute les tours pour rien aux 6 solutions

Oui mais ça reste correcte de marquer les solutions comme ça non ?

up

Oui c'est juste bien sûr et ce qu'a dit RoyArena c'est faux, si tu mets que les 6 c'est faux, il manque des solutions...
Par contre,
S=[(-pi/9);(pi/9)+K2pi/3)] =/= S = {(-pi/9)+2Kpi;(pi/9)+2Kpi/3, K€Z}

Marque bien le k2pi/3 pour chaque terme où tu as trouvé une valeur comprise dans le cercle sinon c'est faux.

Merci beaucoup je mettrai que les 2 histoire de gagner du temps au contrôle encore merci

S = {(-pi/9)+2Kpi/3;(pi/9)+2Kpi/3, K€Z}

Tu mets des accolades car c'est un ensemble
(c'est une notation)

Ensuite, comme tu résouts sur R et que la fonction Cosinus et périodique tu as une infinité de solutions!