l’énoncé :

Calcul
3sinus²alpha - 2cosinus²alpha si sinus alpha : 2/3

J'ai raté l'explication en classe et je dois essayer de résoudre cet exercice avec mon cahier(Chinois) comme aide.

Quelqu’un pour m'expliquer comment procéder ?

a=alpha

3sin²(a)-2cos²(a)= 3*(2/3)² - 2(1-sin²(a)) = 3*(4/9) - 2 + sin²(a) = 4/3 - 2 + 4/9 = 12/9 - 18/9 +4/9 = -2/9

J'ai fait une erreur, j'ai oublié de distribuer le -2 au -sin²(a).

Donc : 3*(2/3)² - 2(1-sin²(a)) = 3*(4/9) - 2 + 2sin²(a) = 4/3 - 2 + 2*(4/9) = 12/9 - 18/9 +8/9 = 2/9

Mais comment trouves tu sa ?

Si sin(a) = 2/3 bah sin²(a) = 4/9, t'as juste à mettre au carré.

Après pour le cos²(a), tu sais que cos²(a)+sin²(a) = 1 <=> cos²=1-sin²(a).

Par contre je sèche complètement sur celui la

2tan²alpha + 3 cos² alpha sachant que tan alpha = -1/2

Faute dans l'énoncé

• 2 tan² alpha + 3 cos² alpha si cos alpha = -1/2

tan = sin/cos

tan² = sin²/cos²

et sin² = 1 - cos² donc tan² = (1-cos²)/cos²

tu as tout en fonction de cos, t'as juste à remplacer