Bonsoir, j'ai un gros souci de compréhension

Lorsqu'on note F(x) = intégrale de f(t)dt, t allant de x0 à x

et F'(x) = f(x)

S'agit t-il de la dérivée par rapport à x ou à t ?

x

t est l'opérateur de dérivation, c'est un variable muette qui n'entre pas en compte.

Donc la dérivée de la primitive (ta fonction quoi) est bien par rapport à x

C'est la variable d'intégration, pas l'opérateur de dérivation.

Une autre question aussi :
si j'ai df(x,y)/dy = h(x)

=> f(x,y) - f(x,y0) = intégrale h(x)dt, t allant de y0 à y
=> f(x,y) = h(x)*y + g(x)

C'est une intégration par rapport à y ou t ?

oula j'ai écrit n'importe quoi en effet

Une autre question aussi :
si j'ai df(x,y)/dy = h(x)

=> f(x,y) - f(x,y0) = intégrale h(x)dt, t allant de y0 à y
=> f(x,y) = h(x)*y + g(x)

C'est une intégration par rapport à y ou t ?

En tout cas ça m'embrouille assez.

Je pensais que j'intégrais f(x,y)/dy par rapport à y
et integrale( h(x) dt, t allant de y0 à y) par rapport à t

Mais apparemment on me dit que c'est faux..

Ca m'aiderait si je pouvais avoir un petit éclaircissement.

Quand t'intègres h(x) par rapport à t, h(x) se comporte comme une constante, donc ça donne h(x)*(longueur de l'intervalle d'intégration).

Ben à moins que x soit une fonction de t oui...

Si x dépend de t t'écris h(x(t))dt, pas juste h(x)dt.