Bonjouur,
Je dois montrer que la fonction f(x)= (x^2-1)^3 est dérivable sur R. J ai pensé a dire que c'était un polynome mais j'en suis pas sur à cause du ^3.

Ensuite je dois calculer f'(x).
Je trouve (2x)^3 puis donc 3(2x)^2 ainsi (6x)^2, et donc 36x^2 ..

x^2-1 = (x-1)(x+1)
(x^2-1)^3 = [(x-1)(x+1)]^3
= (x-1)(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)(x+1)

Je pense qu'il s'agit d'un polynôme non?

Sinon tu développes,

(a-b)^3 = a^3 – 3a²b + 3ab² – b^3

(x^2-1)^3 = x^6-3x^4+3x^2-1

Donc f'(x) = 6x^5-12x^3+6x

Sinon t'avais la dérivée de (f°g),

(f°g)' = g'*(f'°g)

Je trouve le developpement plus simple, meme si je ne connaissait pas cette formule pour developper (a-b)^3.
En tout cas merci beaucoup

http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Pascal

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Identite/IdentAut.htm

Tu as un peu plus simple si tu connais la formule suivante:

f (x) = (x^2-1)^3

or
f (U) = U^n

donc f'(U)= n*U'*U^(n-1)

donc f'(x)= 3*2x*(x^2-1)^2

Oui en effet Jinbei je viens d'essayer cette technique elle marche aussi, en tout cas merci pour toutes ces formules

Et Jamie merci aussi pour les liens, ça va bien m'aider je pense :3