Salut je devais résoudre cos(3x-pi/6)=sin(2pi/3)

J'ai résolu comme ça

cos(3x-pi/6)=sin(pi/2+pi/6)
cos(3x-pi/6)=cos(pi/6)

3x-pi/6 = pi/6 + K*2pi
3x-pi/6=-pi/6+k*2pi

x=pi/9+k*2pi
ou
3x=k*2pi

Les réels -pi/6 ont totalement disparu j'ai plus que k*2pi j'ai du faire une erreur quelque part cos(k*2pi/3) ça existe pas on est d'accord ?

3x-pi/6=-pi/6 + 2kpi
<=> x=0

Donc S={0;pi/9}

En fait le k2pi se trouve dans les deux termes de l'equation du coup tu as en realite :
3x = 0
x=0
Et maintenant vu que cos est pi periodique et que cos(x)=cos(-x) tu rajoutes les solutions manquantes.
Je suis fatigue, si tu veux plus d'infos dis le moi je te passe le reste quand j'aurai dormi ^^`

mmerci beaucoup j'ai aussi k*2pi/3 , je comprends pas comment on peut tomber sur une nouvelle solution en tournant de 120° à chaque fois

par exemple pi/2 +K*2pi je retombe toujours sur pi/2+x
en revanche pi/2+k*2pi je retombe pas vraiment sur pi/3 mais sur autre chose...

pi2+k*2pi/3

En fait tu as :
cos(3x-pi/6)=cos(pi/6)
=> 3x-pi/6 = pi/6 ou 3x-pi/6 = -pi/6
<=> 3x = 0 ou 3x = pi/3
<=>x=0 ou x=pi/9
Comme la fonction cos est pi periodique les solutions sont :
0+kpi et pi/9+kpi

est 2pi periodique pardon, je suis fatigue (2fois la meme erreur cest inadmissible).
Solution : 0+k2pi et pi/9 +k2pi

Faut prendre en compte les tours pour rien dans l'équation

Si il y a 2kpi/3 ça veut dire qu'il y a trois solutions pour l'équation correspondante..

Il y a donc 4 solutions en tout avec le x=0