Pour demain je dois faire 2 systemes par substitution mais je n'ai RIEN compris aidez moi svp
{6,4x - 3,2y = 9,6
{x + 2y = 8
et
{0,5y + 4x = 0
{x - 4y = 6

Je te donne l'exemple d'un système résolu par substitution :

7x+4y=2
2x-3y=5
On ne sait pas résoudre une équation avec une deux inconnues, t'es d'accord ?
Mais là, coup de bol y a deux équations, donc la résolution est possible : pour cela, on exprime y en fonction de x.
Typiquement, on sait que 7x+4y=2, donc 4y=2-7x et y=(2-7x)/4.

Maintenant, on sait que 2x-3y=5
Or y=(2-7x)/4
Donc 2x-3y=5 c'est pareil que 2x-3*(2-7x)/4=5
Et là, on a une équation avec une seule inconnue, qu'on sait donc résoudre. Une fois cette équation résolue, on a trouvé x, et on peut en déduire y

Tu exprimes x en fonction de y et tu résouds.
Par exemple :
x=8-2y pour la première donc résouds : 6,4(8-2y) -3,2y=9,6
Quands tu connais y tu remplaces pour trouver x.

j'ai essayer de faire le premier est ce que j'ai juste ?

{6.4x - 3.2y = 9.6
{x + 2y = 8

{6.4(8 - 2y) - 3.2y = 9.6
{x = 8 - 2y

{51.2 - 12.8y - 3.2y = 9.6
{x = 8 - 2y

{-12.8y - 3.2y = 9.6 - 51.2
{x = 8 - 2y

{-16y = -41.6
{x = 8 - 2y

{y = -41.6/-16 = 2.6
{x = 8 - 2y

{y = 2.6
{x = 8 - 2y

{y = 2.6
{x = 2 - 5.2

{y = 2.6
{x = 3.2

" x = 2 - 5.2 ", petite faute ici :
x=8-5,2
x=2,8

Sinon c'est bon.

Normalement, t'as juste
(Je dis normalement car j'ai pas vérifié tes calculs, flemme, mais la méthode est bonne en tout cas ).
Pour vérifier si tu as bon, de toutes façons, tu remplaces x et y par les valeurs que tu as trouvé, dans le système initial.

HighlightReel Voir le profil de HighlightReel
Posté le 20 février 2014 à 20:35:13 Avertir un administrateur
" x = 2 - 5.2 ", petite faute ici :
x=8-5,2
x=2,8

Sinon c'est bon.^

je comprends pas vvraiment d'ou sort le 8 :$

Bah, relis ton premier post
Tu passes de
{y = 2.6
{x = 8 - 2y

à
{y = 2.6
{x = 2 - 5.2
C'est plutôt d'où sort le 2, que tu devrais te demander

zygopetalum ah oui effectivement encore une erreur stupide --'
merci de me l'avoir fais remarquer :O

par contre le 2eme je viens de faire une tentative mais j'ai totalement raté je suis perdu
celui la si quelqu'un pourrait m'aider je suis preneur xD

{0,5y + 4x = 0
{x - 4y = 6

C'est vraiment exactement pareil hein ...

je sais mais je bloque je sais vraiment pas pourquoi ->
{0,5y + 4x = 0
{x - 4y = 6

x = 6 + 4y

0.5y + 4(6 + 4y) = 0
0.5y + 24 + 16y = 0
16.5y = -24
y = 1.5

mais y ne peux pas être égal a ça quand je remplace pour al vérification a la fin

je viens de réessayer et je trouve

y = 1.4
x = 11.6

quand je fais la vérification la deuxieme equation marche mais pour la premiere je trouve pas du tout le bon résultat
:'(

" 16.5y = -24
y = 1.5 "

Heu non, je sais pas comment t'as trouvé çà mais dans ce cas là c'est tout simplement y=-24/16,5 ou plus rigoureusement y =-16/11

oui mais - 16 / 11 = 1.45 donc je dois mettre ca non ?

T'oublierais pas un signe - par hasard ?

-16/11 c'est pas 1,45, çà a plus de décimales que çà. Laisse le sous cette forme c'est beaucoup plus simple de traiter avec des fractions.

ah si mais du coup ça ferait 0.5*-1.4+4*11.6 = 45.7
c'est toujours faux je comprends vraiment pas je vais laissez tombé tant pis xD

Forcément :
Ton y était faux, et tu as déduit la valeur de x de celle de y.
Donc fatalement, ton x est également faux

Effectivement j'ai reussi merci <3 !