Résoudre dans R :

sin(x)=1/2
sin(x)=-cos(pi/4)

Résoudre dans ]-pi,pi]
(sin x+1)(cos x-1)=0
cos²x=1

comment faire merci

quel est l'angle tel que quand tu prends son sinus, tu obtiens 1/2 ? (regarde sur le cercle !)

Et en ajoutant le fait que sur R sinus est 2 pi périodique

Par exemple pour le premier, sin(x) = 1/2
donc x = π/6 +2kπ
ou x = 5π/6 +2kπ
( vu que arcsin(sin(x)) = arcsin(1/2)... )

En fait je me suis trompé j'ai trouvé les autres sauf celle :

sin(x)=-cos(pi/4) j'ai fait comme ça :

sin(x)=cos(pi+pi/4)
sin(x)=cos(5pi/4)
sin(x)=cos(pi/2+3pi/4)
sin(x)=-sin(3pi/4)
sin(x)=sin(-3pi/4)

x=3pi/4 +k2PI
ou x=-pi/4 +pi

la correction me dit des valurs différente quelle est mon erreur svp ?

Valeur remarquable ?

cos(Pi/4)=(V2)/2
il suffit de résoudre sin(x)=-(V2)/2

Tu te compliques la vie,
-cos(π/4) = -√(2)/2

Mais sinon ce que tu as fait peut marcher, mais sin(x)=sin(-3pi/4) ca implique juste que x=-3pi/4 + 2kpi

J'ai vraiment du mal avec les nombre négatif j'arrive pas à aller plus loin que votre indication

Ah non c'est bon

sin(x)=-cospi/4
sin(x)=-SQRT(2/2)
donc x=-pi/4 +k2pi ?
ou x= ? je sais pas déso

regarde le cercle trigo ! http://alloprof.biz/ImageagesDesFiches/bv3/m1389i15.JPG
tu cherche tout simplement pour quelles valeurs de x, sin(x) vaut -V2/2

Ah oui mais y a pas les valeur négatif
en fait je cherche l'angle opposé à -pi/4 mais je sais pas comment l'atteindre

Si je prend pi et que je lui enlève pi/4 je l'attendrais je pense

don c'est (pi-pi/4) ce qui donne 3pi/4 ?

sin(3pi/4) vaut V2/2 et pas MOINS V2/2

je me suis trompé donc sin(-pi/4)=-V(2)/2
L'angle opposé à -pi/4 est donc : -3pi/4
sin(-3pi/4)=-V(2)/2

x=-3pi/4 +k2pi
ou x=-pi/4+k2PI
c'est ça ?

Oui

Oui mais si t'as un prof qui casse les couilles il va te reprocher de ne pas avoir mis la solution si on tourne dans le sens positif
toute façon c'est facile l'angle opposé à -pi/4 en positif,tu tourne de 180° et tu rajoute pi/4 voila ta solution positif