Bonjour, pour demain j'ai un contrôle de math je comprend rien
si quelqu'un pouvait m'aider ça serai vraiment sympa.

f est un polynôme du second degré. P est la parabole représentant f dans un repère orthogonal. Dans chacun des cas suivants, traiter les informations pour retrouver l'expression de f(x).
1)P a pour sommet S(2;3). e point A(0;-1) appartient à P
2)P coupe l'axe des abscisses aux points A(-2;0) et B(1;0), et l'axe des ordonnées au point C(0;2)
3)P admet pour axe de symétrie la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point A(1;0). P coupe l'axe des abscisses en l'origine O du repère et passe par le point A
(3;1)

1) f(x) = ax²+bx+c
* A(0;-1) appartient à P donc c = -1
*S(2,3) [or S(-b/2a;f(-b/2a))]
{ -b/2a = 2 } et { a*(b/2a)² + a*(b/2a) -1 = 3 }
d'apres ce systeme : a = 3 et b = -12
==> f(x) = 3x²-12x-1

2) f(x) = ax²+bx+c
* C(0,2) => c = 2
* A(-2;0) et B(1;0)
{ 4a -2b + 2 = 0 ) & ( a + b + 2 = 0 )
d'apres ce systeme : a = -1 et b= -1
==> f(x) = -x²+x+2

3) f(x) = ax²+bx+c
* P coupe l'axe des abscisses en l'origine O(0,0)
donc c=0
* P passe par A(1;0)
{ a + b = 0 } & { 9a + 3b = 1 }
d'apres ce systeme : a = 1/6 et b= -1/6
==> f(x) = x²/6 - x/6

Il a demandé de l'aide, pas les réponses...

Merci pour l'aide, j'espère que ça sera bon. Mais merci infiniment.