J'aurai besoin d'un petit coup de main ... pour calculer la limite en + infini de ( 1/n ) * (cos (pi/2n))/(sin(pi/2n))

Le résultat fait 2/pi, mais comment le prouver ... ?

Tu es en quelle classe ?

Dans tous les cas ça se fait très bien sans développement limité ou équivalent.

cos(pi/2n) tend vers 1, donc la limite que l'on cherche et l'inverse de la limite de n*sin(pi/(2n)), expression qu'on peut réécrire sous la forme pi/2 * [sin(pi/(2n))] / [pi/(2n)]
on sait (où on démontre en vitesse en passant par la dérivée) que sin(x)/x tend vers 1 quand x tend vers 0 (on peut poser pi/(2n)=x), donc la limite recherchée est bien 2/pi

Je confirme, essaye de trouver la limite en 0 maintenant :D.