Salut je dois résoudre :

cos(x)=-SQRT(3/2)

je sais que cos(pi/6)=SQRT(3/2)

donc l'angle opposé à pi/6 dans le cercle trigo est égal à pi-pi/6 soit 5pi/6

Donc cos(x)=-SQRT(3/2) <=>cos(x)=cos(5pi/6)

x=5pi/6 +k2pi ou x=-5pi/6+k2pi , k appartenant à Z, est-ce bon ?

Non :
Il faut se servir de deux propriétés de la fonction cosinus.
Tout d'abord, elle est paire, ce qui signifie que quel que soit le x que tu prends, tu as cos(x)=cos(-x)
Ensuite, elle est 2pi-périodique c'est à dire cos(x+2kpi)=cos(x), si k est un entier quelconque.

Avec ça, et le fait que, comme tu l'as dit, cos(pi/6)=SQRT(3/2)
, on peut exprimer les réponses :

Cos (pi/6)=cos(-pi/6)=cos(pi/6+2kPi.)
Donc l'ensemble des réponses, c'est les x de la forme
(pi/6+2kpi) ou (-Pi/6+2kPi).

Via le cercle trigonométrique, il est sans doute plus simple de comprendre que tu t'es trompé, et de deviner quelle sera la réponse :

http://sketchtoy.com/59119005

En fait, ces formules se retrouvent facilement via le cercle trigonométrique donc c'est pas la peine de connaître chacune d'entre elles, mais on a les relations suivantes, pour tout x :

cos(x+Pi)=cos(x-Pi)=-cos(x)
sin(x+pi)=-sin(x)=sin(x-pi) et sin(pi-x)=sin(x)

Mais le truc c'est qu'on me demande de résoudre -SQRT(3/2) et cos(-pi/6) ou cos(pi/6) ça ne donne pas du tout -SQRT(3/2) mais SQRT(3/2)

Ah oui, au temps pour moi, j'ai mal lu ton post
Du coup c'est correct