Bonsoir, je bloque à cette question :

On pose f(x) = 1 + Somme(p=1...+infini) du terme suivant :

( (-1)^p*x^(2p) ) / (p!)²*2^(2p)

Montrer que pour tout x de [-1,1] f(x) >= 3/4.

C'est une fuckin série alternée, je sais pas si ca peut me servir, car on n'a qu'un encadrement du reste

Ah bah un peu que ça va te servir. Si le premier terme est sorti de la somme, c'pas innocent.

Ton idée de la majoration du reste est bonne, plus qu'à voir comment l'appliquer.

Bon on a le reste d'ordre p borné par 1/16.
Mais jvois pas comment revenir à la somme.

Perso je bornerais la série toute entière par le théorème du reste. Ensuite faut se rappeler que ta fonction est "1 + (série)" pour conclure.

Comment tu bornes la toute la somme?

|Rn| <= |an+1|

Ca c'est le reste.

Bah il me semble qu'il faut voir les choses comme f(x) = 1 + R0 ( c'est bien R0 et non R1 que tu as là car le premier terme de Rn est d'indice n+1 )

Ensuite bah c'est écrit au dessus: -mod(a1) <= mod(R0)

ROFL merde

Merci