Bonjour

J'ai un petit problème avec une question d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre.

Je dois donner un exemple d'une suite possédant 3 suites extraites propres qui convergent vers 3 limites distinctes.

Merci de votre aide !

je ne sais pas ce qu'est une suite extraite propre, mais sans l'adjectif "propre" la suite u définie pour tout n entier par:
u(3n)=1
u(3n+1)=2
u(3n+2)=3
convient

"Propre", de manière générale, signifie que l'objet qu'on considère en tant que sous-objet d'un objet plus grand est distinct de ce grand objet. Ainsi, R² peut-être vu comme un sev propre de R^3, alors que R^3 est un sev non propre de R^3.

@Blus : Quel est la suite dans ton cas ? Je ne vois pas...

Un=(1/3)n ?

Bah tu peux créer ta suite (Un) définie par :

Un = 1 si n=3p , 2 si n=3p+1, 3 si n=3p+2

Je pensais plus à un exemple concret de suite du style Un=(-1)^n mais cela devrait faire l'affaire. Merci !