Salut !

Bon voilà pour demain j'ai un DM de maths (elle nous l'as donné hier, on a que 2 jours ) de 3 exercices sur 3 châpitres différents. Donc y'a 2 exercices que j'ai parfaitement réussi (sur les probas et sur le second degré) mais le 3ieme je bloque complètement. Je pense que c'est sur les dérivés, d'ailleurs on parle de tengente.

Donc voici :

Dans un repère (O,I,J) (I et J sont écrit avec une flèche, donc des vecteurs, jsais pas si ça change quelque chose), soit P la parabole d'équation y=ax²+bx+c.
Trouver les réels a, b, c tels que P passe par A(0;1) et que la droite d'équation y=x+2 soit tangente à P au point d'abscisse 1.
Aide : il faut résoudre un système d'équation (Mais lequel... )

Donc j'ai déjà trouvé c, c'était facile :
avec y=ax²+bx+c et A(0;1) on remplace :
1=a*0²+b*0+c
1=c
c=1

Mais pour la suite je suis paumé.

Help

Ah oui je précise, j'ai un pote qui a trouvé a = -1 et b = 3.

J'ai vérifié sur ma calculatrice graphique et ça fonctionne.

Mais je ne sais pas comment il a fait
Il ne veut pas me le dire bien sûr

f'(1) = 1
f(1) = 1+2 = 3

Meric mais heu je ne comprends pas bien ta réponse

Logiquement il faudrait plutôt dériver l'équation de la parabole non ?

Donc f'(x) = 2ax + b
f'(1) = 2a + b

Sinon f(1) = a*1²+b*1+1
= a+b+1

J'ai toujours rien là

Et avec la tangente

y=x+2
y=1+2
y=3

Donc y=b ?????

Et t'as fait f'(1)=1 ça sort d'où ???

Need de la lumière

Le nombre dérivé en 1 c'est le coefficient directeur de la tangente au point (1,f(1)).
Ici il vaut 1 car l'équation de la tangente est y = 1*x + 2.
Donc f'(1) = 1.

Le point (1,f(1)) appartient à la tangente (c'est un point commun à la parabole et à la tangente), donc ses coordonnées vérifient l'équation de la tangente, soit f(1) = 1*1 + 2.

En exprimant les équations f'(1) = 1 et f(1) = 3 en fonction de a b et c tu obtiens les 2 équations qu'il te manque.

Pourtant mon pote avait trouvé a=-1 et non a=1 et ça fonctionnais

J'ai jamais dit que a = 1.