Salut les gens !

Je suis encore coincé dans le même DM que la dernière fois, cette fois-ci je met la version courte et je vous présente 3 fonctions égales que je dispose:

B(x)=-x²+40x-300

B(x)=(x-10)(30-x)

B(x)=100-(x-20)²

Avec tout ça, je dois trouver x lorsque B(x)=96 mais je n'ai aucune idée de comment faire

100-(x-20)^2 = 96

(x-20)^2 = 100 - 96 = 4

x-20 = racine(4) = 2 ou -2

x = 22 ou 18

Merci, mais je ne comprends pas pourquoi tu as passer le 100 de l'autre côté soit qu'il soit négatif... Quand on passe un nombre positif de l'autre côté, il devient négatif non ?

Il est resté du même côté, c'est -(x-20)^2 et 96 que j'ai déplacé

Salut, il faut résoudre une équation :
B(x) = 96
Comme B(x) = -x²+40x-300 (=(x-10)(30-x) =100-(x-20)²)

Tu choisis un des 3 membres égal à B(x) et tu cherches la valeur de x pour laquelle ce membre te donne 96.

Tu auras donc
96 = -x²+40x-300
96 = (x-10)(30-x)
Ou encore
96 = 100-(x-20)²

Ici on prendra la dernière équation car c'est la plus simple à résoudre :

Tu auras alors 4 = (x-20)²
On compose par la fonction racine :
On obtient alors :
2 = x - 20
OU
-2 = x -20
On en déduit alors deux solutions
x = 22 ou x = 18

Vérification :
Pour x=22 : (x-10)(30-x)= 12*8 = 96
Pour x=18 : 100-(x-20)² = 100 -(18-20)² = 100 - (-2)² = 100 -4 = 96

Voilà

(Pour procéder à la vérification tu peux prendre l'expression de B(x) que tu veux [comme la résolution ]).

Bonne journée, si tu as besoin de plus de détails tu m'appelles :D.

Ah oui et ne dis pas, "passer 100 de l'autre côté" si tu débutes les équations, tu pourrais faire des erreurs bêtement ou ne pas comprendre ce qu'on fait en réalité.

Voici une équation toute simple :

100 + 5x = 3x + 23

On cherche à regrouper les x dans un même membre :

on SOUSTRAIT 3X à chaque membre (pour toi c'est équivalent à dire on passe 3x de l'autre côté).

100 +5x -3x) = 3x -3x +23

On SOUSTRAIT 100 :
2x (+ 100 -100) = 23 -100

On divise alors par 2 :
x = -77/2

T'inquiète, je sais dieu_mth, mais en fait j'essayais d'isoler x, et le x² me génait beaucoup. J'aurais pu faire x² = Racine carré de machin mais yavait x² - x du coup j'avais du mal