Bonjour, j'aimerai savoir si mes réponses sont correctes.

Voici le sujet :

1)a) M appartient à la droite D qui appartient au plan (xOy) donc Xm=2 et Zm=0.
Ym est une valeur qui n'est pas constante car M se trouve n'importe où sur la droite D.

b) Donc j'ai utilisé la formule sqrt( (Xm-Xk)^2 + (Ym-Yk)^2 + (Zm-Zk)^2 )
Au final j'ai trouvé sqrt(Ym^2+6Ym+29)

2) I appartient à la droite (IT) qui appartient au plan (xOz) donc Xn=1 et Yn=0.
Zn est une valeur qui n'est pas constante car N s trouve n'importe où sur la droite (IT)

3)a) Alors la je suis bloqué car on a pas les coordonnées de A et T ducoup je sais pas comment montrer KA = t KT

De même pour la 3b je n'a pas d'idée.

Pour la suite je verrais après j'aimerais déja savoir si tout est bon et si possible avoir des pistes.

Bon pour j'ai réussi a continuer.

3)a) K(0;3;4) A(2;Ya;0) T(1;0;Zt)
Avec ça je calcul les vecteur KA et KT.

KA(2;Ya-3;-4) et KT(1;-3;Zt-4)

Après par équation je trouve t=2; t=Ya et t=Zt

Donc t=2

b) A(2;2;0) T(1;0;2)

Pour A c'est pas logique il faudrait que ce soit A(2;-2;0) mais je ne sais pas comment le montrer puisque j'ai trouvé t=2

Donc pareil, si quelqu'un peu me corriger. Je continue les questions suivantes.

Alors, tu as fait une erreur de signe dans la 1.b) (tu as remplacé un (a-b)² par un (a+b)²

Pour la 3.a), je justifierais simplement en disant que par définition, le point T appartient à la droite (KA), ce qui donne directement la colinéarité des vecteurs KT et KA.

Du coup, pour la 3.b), tu as :
KT = (1,-3,Zt-4) (puisque les coordonnées de T sont de la forme (0,1,Zt) d'après la question 2)
et KA = (2,Ya-3,-4) (puisque les coordonnées de A sont de la forme (2,Ya,0) d'après la question 1.a)

Ainsi, tu obtiens un système d'équations (en écrivant KA = tKT) dont la résolution te donne Ya et Zt, les seules données qu'il te manque pour avoir les coordonnées des points A et T.

Je te laisse voir pour la suite.

Merci Dagnyr.

En effet j'avais fait une erreur de signe.

Sinon pour le reste je pense pouvoir me débrouiller.

Bonsoir,

Pour la question 3-b, comme l'a dit Dagnyr, il suffit d'exploiter que les vecteurs sont colinéaires : on a donc

(x_T-x_K)=t*(x_A-x_K)
(y_T-y_K)=t*(y_A-y_K)
(z_T-z_K)=t*(z_A-z_K)

La première équation permet de trouver t, la deuxième y_A et la troisième z_T.

Bon courage pour la suite