Bonsoir à tous je suis bloqué dans un exercice :

"Soit la fonction f définie sur R par f(x)= (x-2)(x+6)

1.b. Montrer que f(x)= (x+2)^2-16"

Savez-vous comment faire ?

Le "(x-2)^2" veut dire "(x-2) au carré".

factorise ta 2ème expression avec une identité remarquable !
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) !

Mais -2 =/= 6, or il faut que b=b, donc ça marchera pas.

nan ... t'a pas compris la formule alors ...

appliques ce que j'ai dit pour a=x+2 et b=4

on a bien a^2-b^2=(x+2)^2-4^2=(x+2)^2-16 = (d'après la formule) (x+2-4)(x+2+4)=(x-2)(x+6)

Ok, merci.

Je suis encore bloqué : comment passer de ((x+2)+4)((x+2)-4) à (x-2)(x+6) ?

2+4 =6 et 2-4=-2

Merci, mais ça m'a l'air bizarre cette histoire.

Simplifier ((x+2)+4) pour arriver a (x+6) c'est du programme de 4ème hein...

Dafuq?

Tu développes, tu vas trouver
(x-2)(x+6) = x² +6x -2x -12
= x² +4x -12
= x² +4x +4 -16 (4-16=-12)
Or x² +4x +4 = (x+2)²
Donc (x-2)(x+6)= (x+2)²-16

Pour montrer ce que tu cherches facilement :
Montrer que f(x)= (x+2)^2-16

Tu développes ce qu'on te demande de montrer
(x+2)²-16 = x² +4x +4 -16
= x² +4x -12

Tu développes ce que tu sais de f(x) (Soit la fonction f définie sur R par f(x)= (x-2)(x+6) )

f(x)=(x-2)(x+6)= x²+6x -2x -12 = x² +4x -12

Or (x+2)²-16 = x²+4x -12 = (x+2)²-16
Donc f(x)= x²+4-12=(x+2)²-16

La méthode un c'est quand tu vois la solution en jetant un coup d'oeil dans les autres cas tu développes l'expression de départ et l'expression à laquelle l'expression de départ doit être égale.

Voilà si tu as un autre soucis, hésite pas.

Ceci dit apprends tes identités remarquables, si tu arrives pas à les retenir, je te donnerai la méthode du triangle de Pascal qui permet de retrouver de tête facilement les coefficients des identités remarquables jusqu'à
(a±b)^8
et si tu écris tu peux aller encore plus loin.

Mais je crois qu'au lycée il faut connaître que jusqu'à 2, apprends les c'est simple et important car tu vas faire les trinômes et que c'est beaucoup utilisé dans tes exos.

Voilà bonne soirée :D