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[1ère S] Algorithme et suites

Pathologique
Pathologique
Niveau 5
01 février 2014 à 15:58:57

Bonjour,

Je rencontre quelques difficultés avec un exercice de mon DM de Mathématiques.

Voici le sujet:

Un coureur de fond est habitué à courir une distance de 10000 m. Pour s'entraîner pour un marathon, il décide d'augmenter chaque semaine sa distance d'entraînement de 1500 m.

On pose d_n la distance en mètres, parcourue à l'entraînement la n-ième semaine.
On pose d_0 = 10000.

1) Donner l'écriture récurrente de cette suite. Que peut-on en déduire ?
2) En déduite d_n en fonction de n.
3) Au bout de combien de semaines aura-t-il atteint ou dépassé les 42.195 km d'un marathon ? Confirmer avec une feuille de tableur imprimée.
4) Retrouver la réponse précédente en écrivant un algorithme et en le programmant sur Algobox.

Par le calcul, j'ai trouvé que les 42.195 km étaient dépassés au bout de 22 semaines.

J'ai réussi toutes les questions, sauf la 4ème et je ne vois absolument pas comment écrire cet algorithme..

D'avance merci !

Pathologique
Pathologique
Niveau 5
01 février 2014 à 17:20:12

1)

d0 = 10000
dn+1 = dn + 1500

On peut déduire qu'il s'agit d'une suite arithmétique de raison 1500.

2)

dn = d0 + nr

ici: dn = 10000 + 1500n

3) J'ai résolu l'inéquation dn ≥ 42195. J'ai obtenu n ≥ 21.46, mais comme 21.46 n'est pas un entier naturel, j'ai pris n ≥ 22.

Mais je bloque pour l'algorithme..

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