Bonjour à tous, voilà je n'arrive pas à faire la question là

La fonction f est définie sur [R par: f(x)= xcarré - 5x- 3

1) Démontrer que pour tout réel x on a : f(x)- f(2.5)= (x-2.5)carré

Voilà j'ai fais ça est-ce juste ?

f(x)- f(2.5)= (xcarré - 5x- 3) - (2.5carré- 5*2.5-3)
=(xcarré - 5x- 3) + 6.25+ 18.75+3
=xcarré- 5x- 3+ 15.5
=xcarré- 5x + 12.5

Je pense que c'est faux mais on ne sait jamais.

Merci d'avance!

f(x)- f(2.5)= (x² - 5x- 3) - (2.5²- 5*2.5-3)
=(x² - 5x- 3)-(6.25-12.5-3)
=(x² - 5x- 3)-(-9.25)
=x² - 5x- 3+9.25
=x²-5x+6.25
=x²-2*2.5+2.5²
=(x-2.5)² (Identité remarquable)

f(x)-f(5/2)=x²-5x-3-(25/4-25/2-3)=x²-5x-3+25/4+3
=x²-5x+25/4

Tu développes (x-5/2)²=x-5x+25/4 (identité remarquable)