Bonsoir c'est pour vous demandez de me corriger les fautes que j'aurais commise s'il vous plaît

f(x)=mx²+4X+2(m-1)

1 Pour quelles valeurs de m f(x) =0 a t-elle une seule solution?
a:m b:4 C:2(m-1)

delta= B²-4AC
=16 - 4m*2(m-1)
= 16 - 8m(m-1)
= 16- 8m² -8

= a: -8 b: 8 c:16
delta = 576

x1: (-b -racine de delta)/2A

x2: (-b +racine de delta)/2A

x1=2
x2=-1

a) Quel est l'ensemble de m pour lesquels l'équation à deux solutions distincte ?

b) Quel est l'ensemble des nombres m pour lequels f(x) < 0 pour tout nombres x

j'ai fait un tableau de signes pour ces questions je trouve

de ]-infini ; -1] U [2;+infini[ m rend f(x) deux solutions distincte car du signe de l'équation

dans l'intervalle ]-1;2] l'équation à deux solutions

mx²+4X+2(m-1)

delta = 16-4*m*2(m-1)
delta =16-8m(m-1)
delta=16-8m²+8
delta= 24-8m²

a)cela revient à résoudre 24-8m²=0,soit 8m²=24,soit m=V(3) ou -V(3)

b) Il faut f(x) soit du signe de a donc que delta soit strictement négatif dans un premier temps
Puis ensuite il faut que mx² soit strictement inférieur à 0

Je me suis trompé j'ai lu trop vite

pour la a) il faut que 24-8m²>0
Ensuite tu remplace delta par 24-8m² dans x1 et x2
Pour la b) dis dans un premier temps qu'il faut que 24-8m² soit strictement négatif . Ensuite il faut que m soit strictement négatif,en gros faut résoudre mx²+4x+2(m-1)<0

Merde putain encore trompé dans la b il faut juste dire qu'il faut que m soit négatif

Tu as mal développé je crois car 8m(m-1)= 8m*m + 8*(-1)

Merci pour la b et la c j'vais terminer l'exercice

Bon désolé je t'ai un peu embrouillé

Donc voici les réponses définitif :

a) L'équation admet 2 solutions si et seulement -8m²+24>0 si et seulement si 8m²-24<0 si et seulement si m²<3 si et seulement si m<SQRT(3) ou m<SQRT(-3) en gros m<SQRT(3) quoi...

b) L'ensemble des réels strictement négatif