Salut,

je fais cet exercice:
et je bloque à la question c) pour la déduction demandée

J'ai trouvé que l'intégrale de 0 à pi/2 de f'(t) vaut 0 et je voulais montrer que cette intégrale était égale à nI(n)+1 -(n-1)I(n)-1

Mais j'ai int de 0 à pi/2 de f'(t) = cos^(n-1)(t) [(n+1)cos²(t)-n]dt
et nI(n)+1 -(n-1)I(n-1) = int de 0 à pi/2 de cos^(n-1)(t)[cos²(t)+1-n]dt du coup c'est pas égal et je sais pas quoi faire

Quelqu'un aurait une indication svp ?

Merci

Intégration par partie je pense.

Pour faire quoi ?

Ben pour trouver ce que tu dois déduire.

Je comprends pas comment ça me le permettrait

Oui la relation de récurrence se trouve par IPP.