Salut.

J'ai un petit soucis pour mon DM de mathématique :
"Determiner un nombre dont la somme avec son inverse est 4"

J'ai donc : x - (1 / x) = 4 ; Mais du coup, je ne vois pas trop comment faire après .

J'avais pensé à faire x - 4 = (1 / x) mais ... .
D'autant plus que le prof nous a parlé d'utiliser la méthode "delta" des équations second degré .

Bref, merci d'avance pour vos aides .

L'inverse de x c'est 1/x, pas -1/x.
Après tu multiplies ton équation par x, et t'as une équation du second degré.

PS : Pour ma phrase "D'autant plus que le prof [...]", je sais comment faire, mais je ne vois pas comment le transposer étant donné qu'on a pas de x², et à part foutre des sqrt partout ...

@Prauron : Ah oui, j'ai tapé "-" sans faire attention, désolé. Et merci, je vais essayer ça du coup .

Nickel, ça fonctionne :

x + (x / 1) = 4
x(x + (x / 1)) = 4x
x² - 4x + 1 = 0

D = b² - 4ac
D = (-4)² - 4(1) * 1
D = 12

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
x1 = (4 + sqrt(12)) / 2
x1 ~= 3.73

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a
x2 = (4 - sqrt(12)) / 2
x2 ~= 0.26

Encore merci .

x + 1/x = 4
x² + 1 = 4x
x² - 4x +1 = 0
x² -4x +4 = 3
(x-2)² = 3
x-2 = √3
x= √3 +2

Sans discriminant pls

C'est juste mais 2 remarques :
- tu peux simplifier par 2 (sqrt(12) = 2sqrt(3))
- laisse les valeurs exactes

Sagohr Ouais sauf qu'il nous a demandé de le faire avec delta . Par contre c'est plus classe .

Sagorh, vu ta notation tu oublies une solution.

@Prauron Ok ok, pour les valeurs exactes, je mets bien le "~=" pour signaler que c'est arrondi .

Oui vaut mieux faire un truc moins classe mais pas oublier de solution.

Oups.

C'est tout de même triste de forcer les élèves à systématiquement utiliser le discriminant

A part quand y'a une identité remarquable, je vois pas de raison de pas l'utiliser.