En terminale encore heureux que j'arrive à faire ça
Bon j'ai l'impression que t'essayes quand même de progresser , là y commence à se faire tard , je te torche ton DM mais vraiment essaye de savoir faire ça , si y a un truc que t'arrives pas reviens sur le fofo demander y a pas de soucis , parce que bon que t'es pas l'air d'un con si la prof te met un truc comme ça en DS , pis même , au lycée t'auras des maths aussi donc voilà ...
{ Je vais essayer de détailler le plus possible pour que tu comprennes
}
Exercice 102 :
On considère l'expréssion suivantes :
A= 9x² + 24x + 16 + (3x+4) ( 2x-5 )
1) Factoriser l'exprésion 9x² + 24x + 16.
2) Factoriser l'exprésion A.
3) Résoudre l'équation A=0.
Alors pour la 1 comme j'ai dit :
bah là dans 9x² + 24x + 16 tu remarques que y a que des + , donc c'est forcément cette forme là :
(a+b)²=a²+2ab+b²
t'as donc :
a²=9x² a=3x
2ab=24x ab = 3x fois 4 = 12x , fois deux = 24 x c'est bon on a pas couillé.
b²=16 b = racine de 16 = 4
donc en factorisant c'est (3x+4)²
2)
2) Factoriser l'exprésion A.
A= 9x² + 24x + 16 + (3x+4) ( 2x-5 )
On a vu que 9x²+24x+16=(3x+4)²
donc A = ( 3x+4)² + (3x+4) (2x-5)
(3x+4)² c'est (3x+4) fois ( 3x+4)
donc t'as
(3x+4)(3x+4) + (3x+4)(2x-5)
alors là tu vois que dans les deux cas tu multiplies par (3x+4 ) , et vu que t'additionnes le résultat de ces multiplications , pour factoriser faut additionner ce par quoi tu multiplies (3x+4 )
{ En gros ce que je suis en train de te dire c'est juste que genre 5 fois 7 + 5 fois 2 c'est égal à 5 fois ( 7+2) = 5 fois 9 , un exemple}
Donc
(3x+4)(3x+4) + (3x+4)(2x-5) = (3x+4)(3x+4 + 2x-5) = (3x+4) (5x -1)
Bon donc A = (3x+4) (5x -1)
3) Résoudre l'équation A=0.
Alors là tu vois que A = (3x+4) (5x -1) , c'est donc une multiplication , or tu sais que { J'espère
} un truc que tu multiplies par 0 bah ça fait 0 { sisi je te jure c'est vrai
}
donc faut soit que 3x+4 = 0
soit que 5x -1 = 0
dans le premier cas 3x = -4 donc x = -4/3
dans le deuxième que 5x=1 donc que x = 1/5
Alors A = 0 admet 2 solutions : x=-4/3 et x=1/5
Voilà , si y a un truc que t'as pas compris vraiment hésite pas , faut savoir faire ça 