Bonjour

J'ai un problème en maths et donc je voudrais que vous vérifiez si mes calculs sont bon:

Enoncé : une commune dispose d'un terrain rectangulaire de 6m de largeur et 8m de longueur . A l'intérieur de ce terrain , elle souhaite faire un parterre de fleurs rectangulaires en laissant tout autour une allée constante de largeur x mètres . La commune souhaite connaitre la valeur de x pour laquelle l'aire du parterre est égale a la moitié de celle du terrain .

Dessins :

1) A quel intervalle doit appartenir x ?
2) a) Quelle est , en fonction de x , la largeur du rectangle intérieur ?
b) Même question que la 2) mais cette fois ci pour la longueur
c) quelle est alors l'aire de ce rectangle ?
3) Écrire l’équation correspondant au problèmes posé
4) a) Vérifier que x(carre)-7x+6=(x-1)(x-6)
b) Résoudre alors l’équation
5) Répondre au problème

Ce que j'ai fait:

1) x appartient [0;3]
2) a) f(x) = (6-2x)
b) g(x)= (8-2x)
c) (8-2x)(6-2x)
3) Je pense que c'est (8-2x)(6-2x)/2
4) a) (x-1)(x-6) = x² - 6x -x +6 = x²-7x+6 donc c'est bien égal
b) (8-2x)(6-2x) = (8*6)/2 = 24
5) x doit être égal à 24 .