Bonsoir !

Une feuille carrée de 30 cm de coté

On débute une spirale grec a partir du centre ( on gros on monte d'1 cm vers le haut, puis 2 cm vers la droite, puis 3 vers le bas, 4 vers la gauche et rebelote )

1 - exprimer la longueur L de la spirale au n eme rang

j'ai mis n(n+1)/2

2- a partir de quel rang la spirale dépasse les limites de la feuille ?

la je n'y arrive pas

merci d'avance

techniquement ta spirale vise toujours un côté où elle ne sortira pas de la feuille, à moins qu'elle trace un trait supérieur à 30cm, là on sera dehors des limites

tu vois où je veux en venir ?

pas forcément supérieur a 30 cm non :/

en fouillant un peu, je trouve n=33 mais je n'arrive pas a le prouver

moi je parlais d'un segment de la spirale, pas de la longueur totale,
ça me parrait évident que où que tu te place dans ton carré, si tu trace un segment de 31 cm parralèle à un côté du carré, tu va sortir du carré

mais si tu dis que non alors non

ce que je veux dire c'est que faut pas chercher à plus de n=31, mais ça peut-être moins