Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour un exo en maths, je bloque depuis 1 heures 30 dessus, si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa..

Exo :

Soit f la fonction définie sur [-4;3] par f(x)=(x^3)-7x²+9x+1.

1) Determiner l'équation de la tangente T3 à Cf au point d'abscisse 3.
2) Montrer que f(x) - (-6x+10) = (x-3)²(x-1)
3) En déduire le tableau de signes de f(x) - (-6x+10)
4) En déduire la position relative de la tangente T3 par rapport à la courbe Cf sur [-4;3].

Merci beaucoup

La réponse est 42

1) équation d'une tangente au point a pour une fonction f
y=f(a)+f'(a)*(x-a)
Il te faut donc calculer la dérivée de f (notée f' ici et écrire l'équation en remplaçant correctement par tes données)

2) Développe à gauche et à droite et regarde que tu trouves les mêmes expressions.

3) Il faut étudier (x-3)²(x-1)
indication : cette fonction est nulle en 3 et 1 et son signe dépend de (x-1) car (x-3)²>0 pour tout x

4)J'imagine que -6x+10 est la fonction qui te donne la tangente à la courbe Cf.
Le signe de f(x) - (-6x+10) te donne la position de l'une par rapport à l'autre.
Si c'est positif, alors cela signife que f(x) est au dessus, et inversement.