Bonsoir tout le monde, j'ai un DM à faire pour mardi et j'ai besoin de vous 
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Une entreprise fabrique et vend un certain type de montres.
On note X ( X appartenant à l'intervalle [2;24] ) le nombre de montres produites par jour.
On appelle C(X) le coût total journalier de fabrication (en Euros) et R(X) la recette totale journalière (en Euros).
Pour X appartenant à l'intervalle [2;24], R(X) et C(X) sont donnés par :
R(X)=20X et C(X)=X² - 4X + 80.
1.a. Calculer R(4) et R(20).
b. Représenter graphiquement les fonctions C et R.
(Unités graphiques : 1 cm pour 2 unités en abscisse et -2,5 cm pour 100 unités en ordonnée.)
2.a. On note B(X) le résultat journalier :
B(X)=R(X) - C(X).
Calculer B(X).
b. A l'aide des résultats de la question1., déterminer les valeurs de X pour lesquelles le résultat journalier est un bénéfice.
3. On souhaite déterminer X pour que le bénéfice soit maximal.
a. Montrer que B(X) = - (X - 12)² + 64.
b. Dresser le tableau de variations de la fonction B.
c. Combien de montres faut-il produire pour réaliser un bénéfice maximal ? Quel est alors le montant de ce bénéfice maximal ?
Mes réponses :
1.a. R(4) = 80
R(20)=400
2.a. B(X) = 20X - (X² - 4X + 80)
= 20X - X² + 4X - 80
B(X) = -X² + 24X - 80
b. Bénéfice si B(X) > 0
delta = 24² - 4 x (-1) x (-8)
= 576-320 = 256
X1 = -24 + 16 / -2
X1 = 4.
X2 = -24 -16 / -2
Je sais pas representer graphiquement 
