Bonsoir,
Pouvez-vous me dire si j'ai bon à mon DM ?

Voici l'énoncé :

Exercice 1
1) On donne le programme de calcul suivant :
. Choisir un nombre
. Lui ajouter 4
. Multiplier ce résultat par le nombre de départ
. Ajouter 4 au résultat précédent

a) Vérifier que si on applique ce programme de calcul au nombre 3, on trouve 25
b) Appliquer ce programme à suffisamment de nombres pour être en mesure de trouver une particularité du résultat du programme .
c) Donner l'expression de la fonction f
d) En développent et factorisant l'expression de f, démontrer la conjecture faite au b .

2) Ecrire à votre tour un programme de calcul ayant la particularité de votre choix .

Exercice 2
1) Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a) Si ABCD est un rectangle alors (vecteurs) AB=DC .
b) Si (vecteurs) AB = DC alors ABCD est un rectangle .
c) SI ABCD est un rectangle alors ABCD est un carré .
d) Si ABCD est un carré alors ABCD est un rectangle .
f) SI ABCD est un rectangle alors ABCD a quatre angles droits .

2) En déduire une phrase utilisant l'expression "condition suffisante", une avec "condition nécessaire" et une autre avec "condition suffisante et nécessaire" .

Ce que j'ai mis :

Exercice 1]

1. a)
3 + 4
7 × 3
21 + 4 = 25

b)
Si on applique ce programme de calcul à ces nombres :

6 donne après calculs 64
12 donne après calculs 196
10 donne après calculs 144
5 donne après calculs 49
9 donne après calculs 121

La particularité de ce programme de calcul est que si l'on choisit un nombre pair, on en obtient un autre après calculs et on obtient un nombre impair si l'on choisit un nombre impair au début .

c)
f (x) = (x+4)*(x+4)

d)
f (x) = (x+4)*(x+4)
Développer :
f (x) = x*x + x + x + 4 + 4 + 4*4
Factoriser :
f (x) = x² + 2x + 24

La conjecture est validé car (pas trouvé ...)

2. a)
Choisir un nombre
Lui ajouter 3
Multiplier le résultat par le nombre de départ multiplié par 3

(x+3)*(x*3)

Exercice 2]

1.
a) C'est vrai
b) C'est possible mais cela peut être aussi un losange par exemple .
c) On ne peut pas savoir  ; un carré est un rectangle .

d) C'est vrai
e) C'est vrai
f) C'est vrai

2.
(Vecteurs) AB=CD est une condition nécessaire pour que ABCD soit un rectangle .

« ABCD a quatre angles droits » est une condition nécessaire pour que ABCD soit un rectangle .

Que ABCD soit un carré est une condition suffisante et nécessaire pour que ABCD soit un rectangle .

Merci beaucoup !

Pour la question 1)b) de l'exercice 1, j'aurai plutôt conjecturé que ça donne le carré de l'entier deux nombres au dessus, ce qui donnerait (x+2)²

Pas faux, merci !
Une idée pour la fin du 1) d) ?

Pour la question a) du 1 de l'exercice 2)

Si ABCD est un rectangle alors le vecteur AB n'est pas égal au vecteur CD car il n'ont pas le même sens ( la même direction si tu préfère )

Mais en revanche vecteur AB= vecteur DC

Bien vu ! :o
Merci ^^

Bah c'est bien ce qu'il a répondu.

Tu n'as pas réussi à terminer le d) de l'exo 1 car tu t'es trompé au c), c'est : f(x)=((x+4)*x)+4 et non pas ce que tu as mis. Je te laisse refaire le d)

Merci ! Rien d'autre ?

c)
f (x) = ((x+4)×x) + 4

d)
f (x) = ((x+4)×x) + 4
Développer :
f (x) = x² + 4x + 4
Factoriser :
f (x) = (x+2)2

La conjecture est validé car le résultat est bien le carré du nombre choisi additionné à 2 .

Pour ll'exo 2 :
Vrai Faux Faux Vrai Vrai

Et pourquoi faux ?
et pour le f ?

Le e je l'ai pas compté tu l'as pas donné

A partir du moment ou tu dis "pas forcément", c'est faux