Bonsoir, j'ai un exo avec la solution mais je recherche la méthode :

On se place dans Z/26 Z, on a : (classe de 5)*x=(classe de 1)

Donc x= (classe de 21) car 5*21-1 c'est bien divisible par 26. Mais comment on obtient ce résultat par calcul sans tâtonner ?

Classe de 5 : n entier relatif tels que n=26*k+5
Classe de 1 : m entier relatif m=26*k'+1

Donc tu as
(26*k+5)*x=26*k+1
x est une classe, donc : p entier relatif tels que p=26*k"+x
(26*k+5)*(26*k"+x)=26*k'+1
26*(26*k*k'+k*x+5*k")+5*x=26*k'+1
Donc il faut que 5*x désigne la même classe que 1 avec x<26
Donc il faut que 5*x=26*q+1 avec q entier
5*x-1=26*q

Et là, il suffit de tester sur les valeurs de x pour voir quelles valeurs donnent un multiple de 26.

C'est très clair comme ça, merci beaucoup ! (:

Les ' et les " ne se différencient pas trop et je crois que j'ai fait une erreur sur ça à un moment, si t'as compris quand même tant mieux.

Si si j'ai pigé. Merci bien