Bonjour, je ne sais pas comment procéder pour trouver la limite de cette suite:

Un = (2n-1) (2-n)

Merci

développe

Oui j'ai fait ça mais après j'hésite à trouver les racines mais après je en vois pas comment faire :s

Merci jossy_joss !

une fois que tu as développé tu trouves Un=4n-2n^2-2+n=-2n^2+5n-2
ensuite factorises par n^2 puis fais tendre n vers +l'infini

Donc on trouve n^2 (-2+5/n -2/n^2)
la limite de n^2 c'est + infini mais ce qu'il y a entre parenthèse c'est -2 la limite non ? Donc ça fait limite de Un : - infini ?

oui ! c'est ca !

Merci beaucoup jossy ;)

Sinon +oo x -oo n'est pas une forme indeterminée, donc tu trouves ca direct sans rien développer
Mais c'est bien de le faire comme ca, au moins t'auras la méthode pour les fois ou c'est pas évident ^^

Y a même pas besoin de factoriser.
T'as un polynôme du second degré en n, donc à l'infini, la croissance de la suite est équivalente à celle du terme de plus haut degrés.