Salut Salut

Je me fais un ED de biostats ce soir (pour me détendre ) mais je tombe sur un truck qui m'embete (pour les prépas ne me jugez pas, a force de faire du par coeur on n'oublie un peu les choses un peu plus complexes, j'ai quand même réussi à être dans le numérus Clausus au S1 )

Bref je dois faire un calcul d'incertidude sur une surface (un truck tout con.. S=l*L) mais l'ED demande d'utiliser la forme de la diferentielle exacte (moi pas connaitre differentielle )

De la forme : DEALTAf = (Drondf/DrondX)*DeltaX + (Drondf/DrondY)*Delta Y

En physique on a juste expliqué que c'était dériver par rapport à cettains variables en considérant l'autre comme une contante, pour moi ça Aurait donné :S'=1/2x²*Constante (qui est successivement l ou L) mais j'obient des résultats totalement incoérents .

Est ce qu'une Noble âme pourrait m'expliquer le principe de ce type de Calcul d'incertidue ? Merci d'avance

Je précie qu'on me donne L=50 +/-1 et l=20 +/-1

La différentielle c'est l'équivalent de la dérivée dans les dimensions supérieures à 1.
Et j'ai l'impression qu'il manque les 3/4 des données pour t'aider.

On mesure la largeur l et la longueur L d'un terrain on trouve l=20m et L=50m. Les mesures sont réalisés a un mètre près. L'objectif est de calculer la surface du terrain de fout et son incetitude.
1) En utilisant la méthode de la differentielle totale exacte, quelle est l'incetitude sur la surface ?

Bon, si tu devrais écrire une fonction f(L,l) qui donne la surface d'un rectangle de longueur L et de largeur l, ça te ferait f(L,l)=L*l.
Cette fonction est différentiable de différentielle df=ldL+Ldl
On te donne 1 pour l'incertitude. Donc, on interprète ça pour le calcul d'incertitude comme dL=1 et dl=1
Donc, l'incertitude sur la surface totale est l*1+L-1=20+50=70
Le calcul de ta surface te donnera une valeur dans un intervalle centré sur la valeur que tu trouveras. S=50*20 +/- 70

Pour tester, la surface minimale que tu peux avoir, c'est si L=49 et l=19
ça nous fait Smin=49*19=931
Surface maximale, L=51 et l=21
Smax=1071

Smax-Smin=140=2*70

Merci mais je n'arrive pas à voir le rapport avec la forme de la differentielle donnée par le prof, fin je comprends tes calculs mais je cois pas en quoi ça utilise la formule qu'il nous demande d'utiliser

La différentielle te permet d'évaluer comment évoluent les incertitudes de tes variables d'entrée sur le résultat final. Car selon le calcul que tu effectues avec ces valeurs, l'incertitude change différemment.

Exemple : Je mets deux tiges bout à bout de longueur L et l
Je sais que L=20,2cm +/- 1mm et l=15.8 cm +/- 1mm
Je veux connaître l'incertitude sur la longueur totale
La longueur totale m'est donnée par la fonction f(L,l)=L+l
La différentielle vaut df=dL+dl
Donc l'incertitude vaut 1+1=2mm
La longueur totale est de 20.2+15.8 +/- 2mm

Ha et pardon

Ben tu donnes la formule DEALTAf = (Drondf/DrondX)*DeltaX + (Drondf/DrondY)*Delta Y

Pour ton calcul, on a f(L,l)=L*l
Je reformule avec f(x,y)=x*y

(Drondf/DrondX)*DeltaX=y*DeltaX
(Drondf/DrondY)*DeltaY=x*DeltaY

DELTAf=y*DeltaX+x*DeltaY
Si on repasse avec L et l, ça nous fait df=l*dL+L*dl

Celà dit, si on trouve df=70 alors le résultat n'est probablement pas 1000+-70 mais 1000+-35

Nan, parce que le calcul pour trouver 70 est fait avec 1, or la longueur de l'intervalle dans lequel peut se trouver L est de 2 (pareil pour l)

A oui, rapport au second message qu'il a posté.