Lorsqu'il a créé le monde, Dieu a choisi uniformément un réel p dans [0,1]. Il a alors décidé que, chaque matin, le soleil se lèverait avec probabilité p.
N jours sont passés, et jusqu'à maintenant, le soleil s'est levé chaque matin.

Quelle est la probabilité que le soleil se lève demain ?

(Indice : La réponse n'est pas "p" C'est à exprimer en fonction de N.)

1

Je dirais 1-(1/2)^n même si on sait tous que c'est 1

p^(N+1) ?

1-(1/N)

je vois pas pourquoi ça serait pas p

"Il a alors décidé que, chaque matin, le soleil se lèverait avec probabilité p."

Je ne vois pas par quel miracle la probabilité dépendrait de N
A la limite on peut te donner un intervalle de confiance sur la valeur de p, lequel dépend de N

Le problème est mal posé, la probabilité que le soleil se lève demain est bien p.
Par contre, si on demandait :
"Quelle est la probabilité pour qu'après N jours, le soleil se soit levé tout les jours ?"

Là on utilise la loi binomiale et on obtient p^N.

Donc il y a véritablement des gens ici qui pensent que le soleil a des chances de ne pas se lever demain... triste

L'estimateur du maximum de vraisemblance de p est 1.

La réponse n'est pas 1, c'est pas un truc à la con genre "lol on sait bien que le soleil se lève tous les jours", on se place dans le monde décrit par l'énoncé...

Pour ceux qui disent "je vois pas pourquoi c'est pas p", certes "p" serait une réponse mais elle n'a pas beaucoup d'intérêt.
L'idée, c'est qu'on a une indication supplémentaire : le soleil s'est déjà levé N fois. Intuitivement, si N est très grand, on peut se dire que p a plus de chances d'être proche de 1 que proche de 0.

Morphisme : il ne s'agit pas d'exprimer p en fonction de N, ce n'est bien sur pas possible.

Donc tu veux plutôt faire des stats que des probas ?

Ouais, t'as juste mal posé ton énigme quoi.

Réussir à modéliser le problème correctement fait partie de l'énigme Je vais pas dire "ATTENTION c'est une probabilité conditionnelle qu'il faut calculer faites bien attention"

Blue-Suricate : Non, pas de stats, je veux une proba.

Sauf que ta question implique que la réponse est bien p.
Chaque levé de soleil est indépendant du précédent.

Par contre, qu'en N jours il y ait N levés de soleils, là oui c'est différent.

bah la modélisation du problème elle est pourtant plutôt claire au début...

après là je vois pas trop quoi faire si ce n'est trouver un intervalle dépendant de N dans lequel on peut estimer que p va se trouver à une confiance de x%

CavalierAnal Non mais là y'a pas à modéliser correctement le problème, la réponse à la question c'est p. Si tu veux mesurer la capacité des gens à reformuler correctement un problème, il faut poser une question volontairement vague, pas une question précise comme la tienne qui a une réponse autre que celle à laquelle tu t'attends.

"Il a alors décidé que, chaque matin, le soleil se lèverait avec probabilité p. "

Demain matin fait partie de l'ensemble des "chaque matin".

"L'idée, c'est qu'on a une indication supplémentaire : le soleil s'est déjà levé N fois. Intuitivement, si N est très grand, on peut se dire que p a plus de chances d'être proche de 1 que proche de 0. "

Ben là justement tu fais des stats puisque tu cherches à estimer p à partir des observations du passé.