Salut !

J'ai f(x) = 2-x²/2+x²

Donc je mets : u=2-x², v=2+x² , u'= -x, v'=x

(u'v-uv')/v² = -x*(2+x²) - x(2-x²)/(2+x²)

Je galère pour le numérateur en fait.

Quand je le développe ça me donne : -2x-x^3-2x-x^3 = -4x-2x^3

Mais je sais que c'est pas ça...

Déjà u'=-2x et v'=2x

Surtout parce que u'=/=-x, et v'=/=x
Quand tu derives, tu dois "descendre" la puissance, en facteur de x, n'oublie pas

Chaud, j'avais oublié que c'était au carré...

(Et d'ailleurs, met bien des parentheses et des crochets pour que l'on puisse bien reperer les differents membres de ton calcul )

Même si il n'y aurai pas eu de carré, ça aurait était faux.

Si il n'y avait pas eu*

Donc je trouve au numérateur : -4x-2x^3-4x-2x^3...

Ah oui, c'est vrai.

Même si on supposer que les priorites de calcul n'existent pas et qu'on lit l'expression dans le sens ou tu voulais bnous la faire comprendre, t'as pas mis le denominateur au carre

Je l'ai mis sur ma feuille en plus...

Bon, comme le dénominateur restera inchangé pour cet exerce c'est plus le développement du numérateur qui m'intéresse

Pba je viens de le faire de tete, tu as l'air d'azvoir bon

-4x^3-8x

Mais par exemple je sais pas si dans -2x(2+x²)-2x(2-x²), la deuxième moitié de l'expression, je sais pas si je dois multiplier 2x par x² ou -x² vu qu'il y a un moins devant, alors je l'utilise maintenant ou après... Des petits trucs comme ça...

Merde, je vois sur la correction que le résultat devait être de -8x, juste -8x...

2x(2-x^2)
=2x[2+(-x^2)]
=2x*2+2x*(-x^2)

Il y a pas le detail du calcul sur ton corrige?
Je suis fatigue et j'ai la flemme de reverifier le calcul de tete

Mais les x^3 devraient s'annuler avec le jeu des signes

((2-x^2)/(2+x^2))'
=(-2x(2+x^2)-2x(2-x^2))/(2+x^2)^2
=2x(-2-x^2-2+x^2)/(2+x^2)^2
=2x(-4)/(2+x^2)^2
=-8x/(2+x^2)^2

"Mais les x^3 devraient s'annuler avec le jeu des signes "

Ouais, c'est ce que je me suis dit mais je vois pas comment.

Non y'a pas le détail du calcul sur le corrigé...

Merci papalia, je vais essayer de comprendre...

Bon aller, j'suis gentil

[(2-x^2)/(2+x^2)]'
=[[-2x(2+x^2)]-[2x(2-x^2)]]/(2+x^2)^2
= [(-4x-2x^3)-(4x-2x^3)]/(2+x^2)^2
= (-4x-4x-2x^3+2x^3)/(2+x^2)^2
= -8x/(2+x^2)^2

Même si Papalia l'a déjà tres bien fait

Ah c'est bon j'ai compris, merci, je vais regarder ou était mon erreur.

En fait non, je captes pas comment on passe de [(-4x-2x^3)-(4x-2x^3)]/(2+x^2)^2 à (-4x-4x-2x^3+2x^3)/(2+x^2)^2 et comment le (-2x^3) se transforme en un +2x^3...

C'est une soustraction...