Diagonalisation de matrice sur le forum Cours et Devoirs - 08-01-2014 19:29:59

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Diagonalisation de matrice

[Samus]75

Niveau 10

08 janvier 2014 à 19:29:59

Salut.

J'ai plusieurs méthodes différentes dans mon cours, je m'y perds un peu
Personne pour me résumer ça de façon simple et concise ?

Pseudo supprimé 08 janvier 2014 à 19:34:31

Tu prends ta matrice (que j'appelle M), tu écris Det(M-I*x)
ça va te donner un polynôme en x, les racines de ce polynôme sont les valeurs propres de ta matrice.
Si la somme des multiplicités des racines est égale à la taille de la matrice, alors la matrice D diagonale avec les racines selon la diagonale est semblable à ta matrice M de départ.

Prauron

Niveau 15

08 janvier 2014 à 19:39:39

Et pour trouver la matrice de passage tu trouves une base de chaque sous-espace propre.

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