Bonjour !
J'ai un DM sur les nombres complexes mais je ne comprends rien du tout ! :S

Déjà quand on dit point M du plan d'affixe z, c'est-à-dire qu'on considère que z =a+bi et que les coordonnées de M sont (a;b) ?

Si c'est ça, pour l'exo la 1) je trouve un truc du genre z'= a^2-b^2+2b-2+2abi-2ia mais j'arrive pas à réduire plus et ça se trouve c'est pas ça ! :S

Après pour l'exo 2 j'ai dis que
M z=a+bi
M' z+i = a+bi+i
M" i(a+bi) = ia + bi^2 = ia + b*(-1) = ia -b

Déjà ça c'est bon ou pas ?

Donc en gros je n'y arrive pas du tout, si y'en a qui pourrait m'aider ça serait cool, merci d'avance !

Pour l'exo 1, remplace z par x+iy.

Pour le 2 : tu as Zm'=Zo puis Zm'=Zm et pour la dernière tu peux passer par l'argument tel que (OM(vect)',OM(vect))=0 à pi près.

Yop !

Alors oui, tu as raison pour l'histoire du plan.
Le plan complexe est en fait assimilable au plan réel, sauf que l'on a des outils supplémentaires (ou plus exactement, plus pratiques) pour l'étudier.

Pour la question 1, une idée est de séparer en deux équations une concernant la partie réelle et une la partie imaginaire. Car tu as trouvé la bonne réponse.
z'=x'+iy' avec x' et y' deux réels, il ne te reste plus qu'à regrouper tes termes selon qu'ils concernant la partie imaginaire ou réelle.

Pour l'exo 2, ce que tu as dis pour le moment est bon aussi.

Tu fais ce qu'il faut, si tu n'es pas sûr de toi, c'est peut être car tu ne comprends pas bien ce que tu fais.

HighlightReel D'acc, par contre pour le 2 je n'ai pas encore vu l'argument !

[Nicomezi] Salut !
Donc en gros pour le 1 ce que j'ai trouvé je sépare les termes qui sont imaginaires de ceux qui sont réels ?
Après pour l'exo 2, j'avais vu ce qu'a dit HighlightReel ( Zm'=Zo et Zm'=Zm") mais comment résoudre a+bi+i = 0 ?

Oui c'est vrai que je ne suis tellement sûr de moi, déjà parce-que niveau maths je me demerde mais sans plus je tourne autour de 11/12 presque tout le temps donc voilà !

Oui.
La partie réelle de z' est x' et la partie imaginaire y', donc tu fais ça et tout va bien.
Pour résoudre a+bi+i=0, il te faut que la partie imaginaire soit nulle et aussi la partie réelle, puisqu'en fait, on peut le comprendre comme a+bi=0+0i. Là je te laisse réfléchir.

a+bi+i=0+0i*

En fait, il faut vraiment que tu te fies à ta vision du plan complexe.
Sur le plan complexe, la partie réelle représente l'acbisse et la partie imaginaire l'ordonnée. Donc en fait, quand on écrit z=a+ib=3+4i, on fixe deux nombres en une équation. C'est un des intérêts de travailler en complexe (mais largement pas celui qui a motivé l'étude de cet ensemble).

Ouais d'accord je comprends.
J'essaye de resoudre les équations a+bi+i=0 et ia-b = a+bi+i pour répondre à l'exercice 2, même si c'est vrai que pour l'instant je ne vois pas comment faire, mais je vais réflechir, voir un peu sur internet !

C'est pas si dur !

Sépare ton équation en deux si tu ne vois pas.
z=a+ib
z'=a'+ib'
z=z' est équivalent à (a=a' et b=b')
Donc, pour a+bi+i=0, c'est pareil que a=0 et 1+b=0.

Ouais en fait ça je l'avais déjà trouvé,donc z = 0+(-1)i ?

Mais après pour M' et M", je fais ia-b = a+bi+i c'est ça ?
Le problème c'est qu'au final je me retrouve avec

-b=a et ia=bi+i
c'est-à-dire que si a=0 pour z, -b=a=0=b, ou je dois juste mettre -b=a ?
Et pour l'autre partie de l'équation ?
ia = bi+i équivaut à a = b+1 équivaut à a= -1+1=0, je dois mettre ça ou juste a=b+1 ?

Tu mets juste -b=a
l'autre partie de l'équation te donne a=b+1 oui.

Du coup, t'as un système.