Bonjour,

je dois calculer ces limites
: http://www.pixenli.com/images/1388/1388947979014574800.png

mais je sais pas trop comment faire ?

limites en quoi ?

Ce sont des suites , donc en +l'infini

question conne... Heu, tu fais des croissances comparées ? Du coup pour démontrer c'est chaud

du coup je dirais 0 partout, mais j'ai oublié ce qu'il y a comme démos potables

^^ je veux bien que ca tende vers 0 mais j'aimerais le demontrer

Je vais aller voir sur internet si je trouve pas des truc ;)

Ah désolé, j'suis passé un peu vite sur ça, je sais plus

tu simplifies ta somme ... ce qui dépend ta somme, ce qui ne dépend pas ... etc ça se trouve facilement.

mais n et k dependent de la somme non ?

je ferai ca pour la premiere moi:
1/n+1 + 2/n+1 + 3/n+1 + 4/n+1 + ... n/n+1 = (1/(n+1))(1+2+3+4+...+n) = 1/n+1 * n(n+1)/2 = n/2 tend vers l'infini quand n tend vers l'infini

Je vois pour les autres

c'est des sommes donc ça fera toujours +l'infini

en utilisant la définition de l'intégrale ça passe, non ?

int(a,b,dt f(t) ) = limite de
(b-a)/n * somme de 1 à n des f(a+k*(b-a)/n)

si je m'en souviens bien

une somme ne fais pas toujours infinie
Somme de (1/k)^2 pour k allant de 1 à l'infini = Pi^2/6
ca serait trop simple sinon

Pour le premier, j'écrirais ça comme une somme d'une suite arithmétique puis je frais tendre n vers l'infini.

par contre ouais la première ça revient juste à calculer la somme des k

pour la première plus simplement :somme k/(n+1) = (1/(n+1)) somme k = (n(n+1))/(2(n+1)) = n/2
Pour la 2) tu peux majorer par somme de 1/n qui fait 1 mais je vois pas par quoi minorer
Et blue la 2) est équivalent à 1/n somme 1/(1+k/n²) donc tu peux pas appliquer directement la formule ...

J'utiliserai ça pour la seconde

http://fr.wikipedia.org/wiki/Comparaison_s%C3%A9rie-int%C3%A9grale

Puisque on peut reconnaître la dérivée de arctan en bidouillant un peu.