Salut à tous

Avant les vacances j'ai commencé un cours sur les équations Diophantiennes et sur le coup j'avais compris.. sauf que maintenant...

Le sujet : Déterminer l'ensemble des couples d'entier relatif tel que 30x + 35y = 100
Parmis tout ces couples, quels sont ceux qui appartiennent à [-10 ; 50] ?

Perso je bloque surtout a la 1er question, car le mot "ensemble" est souligné donc il y a une insistance dessus j'ai commencé par trouver k et k' pour que 30k + 35k' soit égale à 100 mais après je vois pas quoi faire pour trouver tout les couples (k, k').

Merci d'avance

Ben si t'as trouvé les conditions sur k et k', tu n'as qu'à dire: (avec Z les relatifs, e "appartient"

S={(k,k')eZ², condition sur k, condition sur k'}

Waow, j'ai pas cette formule dans mon cours pourquoi Z au carré ?
Et ca c'est l'ensemble des solutions ?

Le Z est au carré, car c'est le couple (k,k'). Vu que tu fais les trucs de Bezout en arithmétique, t'es en terminale, non ?

Eh ben, un ensemble s'écrit en accolades, et ce que j'ai écrit se dirait en français :

L'ensemble des solutions de l'équation sont les couples (k,k') d'entiers relatifs vérifiant telle ou telle condition.