Salut, il y'a une question sur un repère complexe dans un DM, mais j'ai jamais vu ce genre de question et je sais pas trop quoi faire :

" Soit r l'application du plan dans lui-même qui, au point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' telle que :

z' = iz + 2 - 2i

On appelle S l'image de A par r. Calculer l'affixe s de S.

Voila j'espère avoir de l'aide car je ne comprends rien du tout ...

Bah c'est comme une application (une fonction si tu préfères), mais avec des complexes

Si ton point A il est d'affixe 1 + i par exemple, t'auras S d'affixe s = i(1+i)+2-2i = 1-i

Ok merci de vos infos

J'ai un point A d'affixe 4 + i .

Donc l'image de A par r à pour affixe 1 + 2i c'est bien ça ?

Yep

J'ai saisi le truc alors, merci

J'ai encore une petite question ( je suis crevé, je vais me coucher et je lirais les réponse demain matin ) mais juste méthodologique.

Dans un plan complexe, quelle est la démarche à suivre pour montrer que des points appartiennent à un même cercle, et comment déterminer le centre de celui-ci ?

Bonne nuit à tous

Un point d'affixe z appartient au cercle de centre O d'affixe z0 et de rayon R si |z-z0| = R

Je ne m'en sors pas en faisant comme ça.

J'ai : B d'affixe 4 - i
A d'affixe 4 + i
S d'affixe 1 + 2i
C d'affixe -i

Et le centre O d'affixe 2 .

Quand je fais affixe du point - affixe de O je ne trouve pas toujours le même résultat.

affixeB - 2 = 2 - i
affixeS - 2 = -1 + 2i

Pourtant sur mon repère les points sont clairement dans le même cercle de centre O d'affixe 2 alors j'ai fait une erreur dans mon calcul mais je trouve pas :/

Alors dans ce cas 2 - i et -1 + 2i ont la même valeur absolue ? Si oui, dois-je le justifier ? Car moi ça ne m'est pas paru évident.

Comment justifier que 2 - i et -1 + 2i on la même valeur absolue ?

Sinon, tu peux aussi passer par des calculs bien bourrins de birapports complexes.

Je connais pas tout ça, on a fait 3h de cours sur les complexes seulement

Help

z=a+ib

|z|= (a²+b²)^1/2

Pour montrer qu'ils appartiennent au même cercle c'est la distance du vecteur que tu dois calculer donc le module (ce n'est pas la valeur absolu mais bien le module bien que çà soit le même signe).

Très bien merci, je savais pas