A part la question 2 je sais pas comment faire

j'aurais besoin d'aide

la parenthèse tend vers 1 et la puissance tend vers l'infini donc je dirai que l'on a une forme indéterminée de type 1 puissance ∞

Pour la 3, on peut dire que a^b = exp(b*ln(a)) et faire un développement limité proche de 0 du Ln pour arriver à Ko*exp(rt) mais je vois pas trop comment utiliser l'Hôpital ici

le théorème de l'Hospital il faut dériver d'abord non ?

Oui, si tu mets sous forme exponentielle t'auras une FI +oo/+oo, et là tu dérives et t'appliques l'Hopital.

Je dis n'importe quoi, c'est du +oo*0, et dériver en n c'est pas top...

Par contre tu peux appliquer l'Hopital à la fonction u -> ln(1 + u)/u, quand u tend vers 0 (tu dois trouver que ça tend vers 1).
Puis en posant u = r/n tu as lim ln(1 + r/n)*(n/r) = 1 quand n tend vers +oo.
Ensuite tu passes à l'exponentielle, tu élèves à la puissance rt et c'est bon.