Salut je dois calculer la dérivé + la dérivé seconde de
f(x)= x/(x-2), la dérivé est facile mais la dérivé seconde est bien plus difficile

f'(x)=(x-2)-x/(x-2)²
f'(x)=-2/(x-2)²

f est donc de la forme

f(x)=-2*(1)/(x-2)²
f(x)=-2*(-(x²-4x+4)/(x-2)²
f(x)=-2*(-(2x-4)/((x-2)²)²
f(x)=(4x-8)/((x-2)²)²

et je sais pas du tout comment simplifier cette expression...

Factorise (4x-8) par 4

((x-2)²)² = (x-2)^4

tes dérivés ont l'air juste. Simplement pour dériver (x-2)² tu pouvait te servir de la formule (u^n)' = n.u'u^(n-1)

c'est à dire ici 2*1*(x-2)^(2-1), c'est à dire, ce que tu as trouvé en développent, 2x-4.

Et ça ne se simplifie pas plus que ça. D'ailleurs, je ne vois pas bien pourquoi tu dit que la dérivé seconde est bien plus difficile. Elle a juste une forme un peu moins sympathique que la dérivé première, mais ça s'arrête là. ça reste simple malgré tout. Attend de voir des logarithmes, arc tangente ... j'en passe et des meilleurs avant de dire que c'est beaucoup plus difficile (enfin, surtout des composé de tout ça, car au final, une arc tangente ou un logarithme, pour ne parler que de ça, a une forme dérivé encore très simple à obtenir)

Trent il ne doit dériver que 2 fois et non une 3 eme fois donc oui faut factoriser par 4