m) X²-2x-8 = 0

n) x² -5x -24 = 0

o) X²-4x-32 = 0

p) –x²-2x+24 = 0

Vous pouvez me corrigez sa svp ?

Pour la première, remplace -8 par +1-9, tu devrais remarquer une identité remarquable.

La deuxième c'est à peu près pareil, une identité remarquable (2,5²=6,25)

Les autres doivent être du même genre, je pense

Quoi ?

Je te donne un exemple :

résoudre x²+6x+10=0
x²+6x+10=(x²+6x+9)+1=(x²+6x+3²)+1=(x+3)²+1
Donc ça revient à résoudre (x+3)²+1=0

–x²-2x+24 = 0

on cherche une identité remarquable
Comment trouver du x² ? forcement un truc du type (x+a)²
Ici on voit -x² -2x ......+ 24

pour trouver un -(x² +2x) comment faire ?
forcément un truc du type
a² + 2ab + b²
et le 2ab doit donner 2 puisqu'on a 2x
d'où K * 2 = 2 => K = 1
Donc on teste :
-(x+1)² = -(x² +2x +1)
on a bien notre -x² -2x² avec un -1 dommage
dans ce cas à partir de -1 comment trouver 24 ? on rajoute 25

-1 + 25 = 24

Finalement on a donc un truc du genre
-(x²+2x) +24 = 0
qui peut s'écrire
-(x+1)² +25 = 0

soit -(x+1)² = -25
soit (x+1)² = 25
soit x+1 = +- 5
donc x = +5 -1 = 4
ou x = -5 -1 = -6