Bonjour à tous/toutes , j'ai un DM de Maths sur les vecteurs à rendre pour la semaine qui suit celle de la rentrée.

Voilà l'exo sur laquelle je bloque :

"Exercice 25 :

Soit ABC un triangle et M un point quelquconque du plan.
Soit P l'image de A par la translation de vecteur CM->.
Soit Q le point tel que le quadrilatère AMQB soit un parallèlogramme.
Soit R le point tel que BM-> = CR->

1. Réaliser une figure.
2. Montrer que MP-> + MQ-> + MR-> = 0->
(Penser à utiliser des relations de Chasles).
3. Que représente le point M pour le triangle PQR ?

J'ai réussi à placer tous les points, et j'ai fait la question 1, mais je ne sais pas comment répondre exactement à la question 2 en utilisant des relations de Chasles.

Pouvez-vous m'aider à repondre s'il vous plaît ?

http://sketchtoy.com/57912543

Donc, on a MP+MQ+MR=

Et, MQ=MA+AQ ; MP=MA+CM ; MR=BC

MP+MQ+MR=2MA+AQ+BM=2MA

C'est en effet fort douteux

Tu t'es trompé dans le placement des points, moi je l'ai fait dans un repère et ça ne ressemble pas du tout à ça , ça fait un triangle à côté du premier avec les points P,Q,R aux sommets, et le point M pile au milieu (je suppose qu'il s'agit du centre de gravité).

Bonsoir, en utilisant Chasles
avec v = vecteur :

(1) MPv + MQv + MRv = MAv + APv + MBv + BQv + MCv + CRv

(2) Or APv = CMv (car P image de A par la translation de vecteur CMv),
BQv = AMv (car AMQB parallélogramme),
CRv = BMv

Donc (3) MPv + MQv + MRv = MAv + APv + MBv + BQv + MCv + CRv
= MAv + CMv+ MBv + AMv+ MCv + BMv = 0.

Ok, je vais vérifier.