Yo les amis, voilà j'aurais une question sur la définition de la limite en +oo qui serait égale à +oo

Donc c'est, Pour tout A appartenant à R, il existe B appartenant à R tel que pour tout x appartenant à I, x>= B => F(x)>= A.

En fait je comprend pas ce qui fait obligatoirement tendre dans cette définition le x vers plus l'infini, pour le f(x) c'est bon puisqu'il est supérieur à tout A de R, mais pour le x, s'il est supérieur a un B de R, ca implique pas qu'il tendent vers +oo.
Si on avait mit pour tout B, ca aurait marché si ca avait pas été un intervalle mais x de R ?

En gros ça veut dire que si tu dessines une droite horizontale à une hauteur A et bah à partir de B ta courbe sera TOUJOURS au dessus de cette droite.
Et ça marche peut importe la hauteur à laquelle tu places ta droite au départ, elle pourrait se trouver très très haute ...

Je t'ai fait un petit dessin http://gyazo.com/beec07388f0745e01390a1269d15018a
Imagine qu'on place A beaucoup beaucoup plus haut et que ça marche toujours, tu comprends bien que ça veut dire que ta limite est +oo

Au dessous, non ?

Je regarde le dessin

J'ai compris pourquoi la fonction tend vers +oo, ce que je ne comprends pas c'est pourquoi cette définition induit que x tend vers +oo ( après peut-être que c'est ce que tu essayes de me dire, mais je comprends pas alors )

Si on prend x dans un intervalle, si tout x de I l'intervalle et supérieur à un B de R, ca veux juste dire que B minore l'intervalle, donc pour que x tend vers +oo faudrait que B sois proche de l'infini ?

Justement, le principe c'est que x >= B, imaginons que B=10 ça veut dire que pour x = 10 on est au dessus de la droite rouge mais on l'est aussi aussi pour x=15 ou pour x = 1000000 puisque tu as montré que quand x est plus grand que B on est audessus de A

On a en fait la fonction croissante ici à partir d'un certain rang, donc quand on " augmente " A, on augmente B aussi, puisque il existe forcément un B dans R vérifiant ca, donc quand on fait tendre vers +oo, B deviendrait forcément assez grand, donc proche de l'infini pour que x tende vers celui-ci ?

En fait c'est bon je crois que j'ai compris
Merci de ton aide

Ta fonction est pas forcément tout le temps croissante, on peut imaginer une fonction comme ça http://gyazo.com/30c25290c1fa417de5bfa07942bad870
Mais ouais tu as l'air d'avoir compris l'idée, c'est à dire qu'à partir de x=B on a f(x) TOUJOURS plus grand que A et cela peut importe le A > 0 qu'on prends