Je dois dire si le point A (1;2) appartient à la courbe représentative de f.

f est défini sur [-3;4]

Pour cela j'ai uniquement le tableau de variation :

f(-3) = 5
f(-2) = 0
f(1) = 2
f(4) = -1

Donc là comme je n'ai pas de formule je dois juste dire que A appartient à f car f(1) = 2.

Oui.

Maintenant je dois dire si c'est vrai ou faux que B(2;1) appartient à f.

Mais comme f est décroissante sur [1;4] et que f(1) est plus grand que f(4) alors B peut appartenir à f mais je ne sais pas comment faire.

C'est l'énoncé complet de ton exercice ? Je ne vois pas non plus comment tu peux savoir pour B...

Oui mais on doit dire si l'affirmation est vrai, fausse ou si les renseignements sont insuffisants.

Donc pour cette affirmation les renseignements sont insuffisants car on ne connait ni l'image de 2 ni l'antécédent de 1. Donc on ne peut pas savoir si B appartient à f.

Oui les info sont insuffisantes pour B.

Je précise que :

-f est décroissante sur [-3;-2]
-f est croissante sur [-2;1]
-f est décroissante sur [1;4]

Ensuite on me demande si f(3) est plus grand que 0.

Déjà f(3) est compris sur l'intervalle [1;4] où le maximun est 2 et le minimun -1 et la fonction est décroissante. Mais après je ne sais pas répondre.

Là je serai tenter de dire que les renseignements sont encore insuffisant car avec juste un tableau de variation d'une courbe inconnue (tu sais pas si elle est affine, carré, inverse...) tu peux juste dire que f(3) est dans [1;4] comme tu l'as dis mais impossible de savoir s'il est >= 0...

We c'est ce que je pense aussi.

Merci.

C'est un drôle d'exercice... c'est dans quel chapitre Fonctions de références ? C'est un exercice de base, un DM... ?

C'est un DM mais c'est vrai que je le trouve un peu bizarre car on a pas trop beaucoup de renseignement sur la courbe, ce qui donne beaucoup de renseignements insuffisants.

Dans ce cas je pense que c'est fait exprès pour voir comment tu justifie que les informations sont insuffisantes comme tu me l'as fais. Je pense que c'est cela que ton prof attend sur cet exercice. Mais quand même çà me surprend je n'ai jamais fait ce genre d'exercice pour les variations d'une courbe où certaines informations manquaient et il fallait le justifier...

Ensuite, Question 3 : f est positive ou nulle sur [-3;-1]. C'est VRAI car le minimum de f sur cet intervalle est 0.

Puis question 4 : f est strictement croissante sur [0;2]. C'est FAUX car la fonction n'est pas monotone.

Question 5 : La courbe de f et l'axe des abscisses ont deux points communs.

Question 6 : Si x ∈ ]-3;-1[, alors f(x) ∈ [0;5[.

Par contre les Q5 et 6 je n'arrive pas à y répondre.

Q3 : d'accord avec toi c'est vrai
Q4 : Moi je dirai VRAI parce qu'ils ont précisé sur [0;2] mais bon peut-être que j'ai oublié la subtilité entre croissante et strictement croissante sur un intervalle...
Q5 : f(x) = 0 à deux solutions donc oui il y a deux points communs avec l'axe des abscisse : un en (-2;0) et un autres entre f(1) et f(4)
Q6 : Sa on peut pas savoir vu qu'on ne connait pas f(-1) donc on peut seulement dire que x ∈ ]-3;-1[, alors f(x) ∈ [0;f(-1)[.

Lorsque f et l'axe des abscisses ont un point en commun, ça signifie que f(x)=0.

Ah merci de lui préciser je l'ai marqué sans expliquer...

Papalia59 pour les questions 1 et 2 es-tu d'accord avec nous que les renseignements sont insuffisants ?

Enfin non pas la 1 elle est vrai, mais les deux suivantes