a²=a²+2xaX0+0²=a²

tu te trompes à la 3e ligne

a² = (a+0)²

moi j'ai trouvé ça en travaillant tout seul chez moi:

a²=(a-b)²+2a+b(a-b)+a(b-2)+1

en gros ça facilite le calculs de certains carrés,
par exemple si tu veux calculer 23² et bien tu prend b=3 ca donnera

23²=(23-3)²+2*23+23*(23-20)+23(3-2)+1

23²=20²+46+69+23+1

23²=538

Calcul mental très simple

23² = (20+3)² = 20² + 2*3*20 + 3² = 400 + 120 + 9 = 529

a oui j'ai oublié le +1 donc 529

de tête, j'aurais plutôt tendance à faire

23² = 20² + 3*20 + 23*3 = 400 + 60 + 69 = 529

20² + 3*20 donne 20*23, et on ajoute 3*23 car 23² = (3+20)*23.

Je trouve ça plus intuitif et pratique ^^. Après, comme toujours, chacun son truc.

et l'Homme inventa les calculatrices ....

Mais c'est pas le calcul de 23² qui a motivé l'invention de la calculatrice.

J'ai pas bien compris comment tu choisis le b dans ta méthode... Par exemple pour 8² tu choisirais quoi ?

c'est pour simplifier le calcul de tête.

donc pour 8², il n'y a pas besoin. Mais si tu ne connais pas son carré, tu peut choisir b = 3, ça simplifie pas mal. Ou encore b = -2

enfin bon ... sa technique, je ne la trouve pas très simple. Mais je pense que c'est une question d'habitude aussi.

D'ailleurs, Daryl, tu calcul b(a-b), et en dessous tu écrit
23*(23-20) ? tu t'es trompé quelque part. La formule à l'air juste, et le +1 à l'air de trop ... c'est bizarre cette histoire. Pour moi, ça s'appelle compliquer le calcul

Dans tous les cas, le but de tout ça est de te ramener à des calculs simple. Par exemple quand tu as à calculer 37², de tête, sans astuce, c'est pas évident. 40², c'est beaucoup plus facile. Et bien tu utilise une technique (l'identité remarquable, qui marche très bien par exemple) pour te ramener au calcul de ce carré au lieu de calculer directement le carré de 37. Le reste n'est que multiplication relativement simple (dépendant de ton problème), et avec le carré d'un nombre inférieur à 10, qui est trivial.

P.S.:

(a-b)²+2a+b(a-b)+a(b-2)
= a² -2ab +b² +2a +ba -b² +ab -2a
= a² -2ab+ba+ab +b²-b² +2a-2a
=a²

... sérieusement, il sort d'où le +1 ?

je reprend ton exemple :

23² = (23-3)² +2*23 + 3*(23-3) + 23*(3-2)
= 400 +46 +60 +23
= 529 (pas besoin du +1, j'avais raison, il ne sert à rien ^^)

a²=a²

Mode captain obvious ON :

a²=a*a

Mode captain obvious OFF.

Sujet passionnant

Ninis91Zoo Voir le profil de Ninis91Zoo
Posté le 23 décembre 2013 à 22:28:13 Avertir un administrateur
a²= a*a = a*(a) = a/a+a*a*a = a²

a² = 1+a^3 ?