Aide intégrale généralisé sur le forum Cours et Devoirs - 22-12-2013 19:53:19

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Aide intégrale généralisé

qtake

Niveau 6

22 décembre 2013 à 19:53:19

Bonjour, j'ai besoin de savoir la nature de l'intégrale :

Integrale 0 a 1 de : ln(x) / (1+x)²

On doit utiliser Riemann mais je ne sais comment.

Merci

tropher

Niveau 10

22 décembre 2013 à 21:29:07

x->ln(x)/(1+x)² est continue sur ]0,1]

En 0 c'est équivalent à ln x
Tu peux montrer facilement que l'intégrale de 0 à 1 de ln(x) converge par le calcul de la primitive de ln x. (IPP en dérivant le ln et en intégrant 1)

Pseudo supprimé 22 décembre 2013 à 21:29:26

Pas besoin voyons. Le seul probleme est en 0 ou linterieur est equivalent a ln(x) integrable en 0

Dagnyr

Niveau 12

22 décembre 2013 à 22:44:32

L'intégrabilité de ln(x) en 0 peut aussi se faire par référence à Riemann en comparant à 1/x^(1/2) par exemple

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