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Question maths TS

EustacheOxford
EustacheOxford
Niveau 29
18 décembre 2013 à 21:41:06

J'ai juste un problème de méthode

Trouver les entiers naturels a et b tels que

a+b = 112
PGCD ( a,b) = 14

Je sais pas trop quoi faire ...

Prauron
Prauron
Niveau 15
18 décembre 2013 à 21:54:50

a = 14a' et b = 14b' avec a' et b' premiers entre eux.

a+b = 112 <=> 14*(a'+b') = 8*14 <=> a'+b' = 0

a'+b' = 8, a' et b' sont premiers entre eux, ça laisse peu de possibilités.

Prauron
Prauron
Niveau 15
18 décembre 2013 à 21:57:02

Remplacer le 0 par 8 bien sûr...

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