J'ai besoin d'aide sur un exercice de limite de suite.

Une des questions, me demande le sens de variation de la fonction : f(x) = (1/2)*(V(1+2x)) définie sur [-1/2;+infini[
(V, c'est racine carré)
J'étudie donc le signe de la dérivé, et je trouve qu'elle est positive, mais non définie en -1/2.
f'(x) = 1/(2*V(1+2x))
Si la dérivée n'est pas définie en -1/2, il n'y a pas de problème à ce que la fonction peut être au contraire définie en -1/2 ?

Enfin, l'autre question est de déterminer la limite d'une suite : U(n+1) = (1/2)*(V(1+Un))
J'ai donc remplacé U(n+1) et Un par la limite "l", mais j'ai du coup une racine qui me gêne. Ai-je le droit d'élever mon équation au carré ?
Je me retrouve ensuite avec le polynome suivant :
l²-(1/2)l-(1/4)=0
Et des racines plutôt douteuses

Merci

merci
(oui, c'est bien 1+2l, petite erreur quand j'ai recopié)