bonjour, voila j'ai un dm de spé math a rendre avant les vacances et je ne comprend pas le 3eme exo: soit n un entier naturel non nul, 1) déterminer les restes possibles de 5^n dans la division euclidienne par 16 suivant les valeurs de n

2) en déduire le reste de 133^2011 dans la div E par 16

voila je suis perdu.... je ne sais pas par ou commencer tout se melange dans ma tete ^^

merci beaucoup car j'étais un peu paumer ^^

Pour déterminer les restes possibles dans la division de 5^n par 16, dans le programme de spé, il faut raisonner par disjonction de cas, en utilisant la congruence: tu pars du principe que n est congru à 0, 1, 2, ..., 15 modulo 16. Puis tu étudies, pour chaque cas, à quoi est congru 5^n modulo 16. Tu obtiendras alors différents restes possibles.

Oups, j'ai été devancé !

juste pour savoir le resultat je le laisse sous quelle forme ? je dis que 133^2011= 5^2011(16)? ou je fais autre chose

svp