Oui oui, le titre...

Hier dans un ds, on avait (20/21)^n = 0.05. Pour n = 61.4099, on obtient 0.049977 mais comment le trouver par le calcul (vu que j'y suis allé à taton) ? Une idée ?

avec le logarithme :
(20/21)^n=0,05
donc ln[(20/21)^n]=ln(0,05)
Donc n*ln(20/21)=ln(0,05)
Et donc n=ln(0,05)/ln(20/21)

En première, on nous autorisait à utiliser le logarithme même si on ne l'avait pas encore étudié. Demande à ton professeur si tu as le droit d'utiliser cette fonction comme outil !

ln[(20/21)^n] = n*ln(20/21)

Excellent, bien joué.
J'avais vraiment pas pensé au logarithme népérien sur le coup et mes collègues non plus. Je suis en Bts sinon, c'est juste qu'on l'utilise pas fréquemment et que j'ai pas eu l'automatisme.

Bah faut dire, ça s'invente pas, j'y aurais jamais pensé si ma prof m'avait pas parlé de cette technique en terminale
Je me serais contenté de dichotomies